こんにちは!
うちわEBI’sのはるかです（＾＾）
最近は通常の授業にゼミ活動、講座となかなか忙しい日々を送っております(＞＜；)
講座も最初は遅くまであって大変だな～と思っていたのですが、受けてみると勉強になることはもちろんなのですが、面白いなーと思うお話も結構あります。
先日の講座のお話でも、以前コラムで紹介した「ナゾトキ」のような面白いなーと思った問題がありました!!
それが何なのかというと…「モンティホール問題」という問題についてのお話です。
モンティホール問題というのは、IQがとても高い人が考え出した某クイズ番組に由来する問題なのだそうですが、その問題というのは次のようなものです。
プレイヤーは、3つのドアを見せられる。ドアの1つの後ろには高級自動車(景品)があり、一方、他の2つのドアには景品はなく、ハズレとなっている。ゲームの司会者は、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、プレイヤーはドアの後ろの様子はもちろん知らない。
プレイヤーが第1の選択をした後、司会者は他の2つのドアのうち1つを開け、ハズレであることをプレイヤーに見せる。そして司会者はプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、もう1つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する（ファイナルアンサー?）。プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？
と、こういったクイズミリオネアのような問題なのですが…
皆さんだったら最初に選んだものからもう一方の方へ変更するでしょうか??
私だったら意地になって最初に選んだものから絶対変えないだろうなーなんて思いながら授業を聞いていました（笑）
が!実はこの問題からいくと答えは「必ず選択を変更すべき!!」ということなのだそうです(゜o゜；)
はたしてそれはなぜなのでしょうか!?!?
司会者が、プレイヤーが選んだ以外のドア(ハズレのドア)を開けて「これでAかBか当たる確率は５０ ５０ですよ」と言ったとしたらこの発言は間違いなのだそうです!!
というのは、ちょっとややこしいお話になるのですが(~_~;)
最初の時点で当たりのドアを選ぶ確率は 1/3、ハズレのドアを選ぶ確率は 2/3 です。
当たりを選んだとき第2のドアで当たる確率は 0％、ハズレを選んだとき第2のドアで当たる確率は(もう１つはハズレだと分かっているので) 100％ です。
したがって、式であらわすと
第2のドアで当たる確率 = (1/3)×0 + (2/3)×1 = 2/3
同様にして、
最初のドアで当たる確率 = (1/3)×1 + (2/3)×0 = 1/3
と、このように表せるそうです。
こうして見てみると確かに第2のドアでは「当たり」と「ハズレ」の確率が完全に逆転していますよね(・。・; 私はこれは単なる心理戦のような気がしていたのですが、実は違ったんですね～
不思議です!!（＞＜）
私も分かったのか分かってないのか…という感じだったんですが改めて調べてみるとなるほど～という感じです!!
なんだか数字ばかりでややこしい感じもするんですが、以前私がコラムで紹介した「ナゾトキ」の感覚に似ていておもしろいなーと思ったのでちょっとながながとかいてみました（＾＾）
こうやって経済などの問題もナゾトキの感覚で見たら面白いかもしれないですね!!